マックス・テグマークの数学的宇宙論とは何か【わかりやすく解説】

2020年8月4日2026年2月8日

マックス・テグマーク（Max Tegmark）は、物理学者・宇宙論者ですが、数学者的な発想を極限まで押し進めた人物として知られています。

彼の『数学的な宇宙（Our Mathematical Universe）』で提示される考えは、単なる「数学は便利な道具」という立場を超え、きわめてラディカルな数学的実在論です。

以下、核心をざっくりと解説します。

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1. 基本テーゼ：宇宙＝数学的構造

テグマークの中心的主張は一言で言えば：

私たちの宇宙は数学を「記述できる」のではなく、
数学そのものとして「存在している」

というものです。

通常の科学観では、

• 宇宙（物理的実在）がまずあり
• 数学はそれを記述するための言語・モデル

と考えますよね。

しかしテグマークはこれを逆転させます。

• 宇宙そのものが数学的構造である
• 私たちが「物理法則」と呼んでいるものは、
  その数学的構造の性質にすぎない

👉 これはプラトン的数学実在論を、物理学へ徹底的に適用した立場です。

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2. 「外部実在仮説（ERH）」

テグマークはまず次の前提を置きます。

人間の心や言語から独立した外部実在が存在する

これは一見、当たり前に見えますが、重要です。

• 観測者依存主義
• 構成主義
• 言語相対主義

などを明確に退ける立場です。

彼にとって、

• 宇宙は「人間がどう考えるか」とは無関係に存在する
• その実在を最も純粋に捉えるのが数学

となります。

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3. 数学的宇宙仮説（MUH）

そこから導かれるのが、彼の有名な主張です。

外部実在は数学的構造である

ここで重要なのは、

• 「数学で表せる」では足りない
• 「数学的構造と同一である」

という点です。

たとえば…

• 電子は「質量や電荷をもつ粒子」ではなく
  👉 特定の数学的関係を満たす構造の一部
• 空間や時間も「実体」ではなく
  👉 数学的関係のネットワーク

物理的「もの」は、究極的には存在しない。
存在するのは構造だけ。

これは哲学的には、

• 構造的実在論（structural realism）
• それをさらに押し進めた 存在論的構造主義

に非常に近い立場です。

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4. 究極レベルの多宇宙（レベルIV多宇宙）

テグマークの議論で特に有名（かつ物議を醸す）なのがここです。

• レベルI：観測可能宇宙の外側
• レベルII：物理定数の異なる宇宙
• レベルIII：量子多世界解釈
• レベルIV：あらゆる数学的構造が実在する

MUHを徹底すると、こうなります。

矛盾のない数学的構造はすべて、物理的に実在する

つまり、

• 我々の宇宙だけが特別なのではない
• あらゆる数学的宇宙が等しく存在する
• 我々がこの宇宙にいるのは、
  「自己意識をもつ観測者が成立する構造だから」

👉 これは人間原理の極端な一般化です。

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5. 「なぜこの法則なのか？」への回答

物理学最大の問いの一つは、

なぜこの宇宙の法則は、こうであって他ではないのか？

テグマークの答えは驚くほどシンプルです。

• この法則しか存在しないのではない
• すべて存在している
• 我々が観測しているのは、その一つにすぎない

したがって、

• 「なぜこの法則か？」という問い自体が誤り
• 正しい問いは
  👉「どの数学的構造が観測者を生み出すか？」

となります。

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6. 認識論的な特徴：人間中心主義の排除

テグマークは一貫して、

• 人間の直観
• 感覚的イメージ
• 日常言語

を信用しません。

彼にとって重要なのは、

• 観測者に依存しない記述
• 座標系や表現に依存しない構造
• 完全に抽象的な定式化

この点で彼は、

• ガリレオ
• ニュートン
• アインシュタイン

の系譜にある「脱人間中心主義」を、数学レベルまで推し進めた人物と言えます。

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7. 批判と論点

哲学的には強い批判もあります。

1. 存在論のインフレ
   • 「存在する」の意味が緩すぎるのでは？
2. 検証不可能性
   • レベルIV多宇宙は観測できない
3. 数学＝存在の同一視の飛躍
   • 記述と実在を混同しているのでは？
4. 意味・価値・意識の位置づけ
   • 数学構造から主観的経験は説明できるのか？

それでも、

• 「なぜ数学がこれほど自然を記述できるのか」
• 「物理法則の究極的根拠は何か」

という問いに対し、
最も首尾一貫した一つの答えを与えているのも事実です。

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8. 思想史的な位置づけ

テグマークは、

• プラトン（イデア論）
• ガリレオ（自然は数学で書かれている）
• スピノザ（世界の必然性）
• 構造的実在論
• 数学的プラトニズム

の現代的・物理学的総合といえます。

世界は物質からできているのではない。
世界は関係からできており、その関係は数学である。

と、彼は言うのです。

 

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1. カント以降の「常識」とテグマークの逆転

興味深いことに、テグマークの「数学的宇宙」は、カント以降の近代哲学の常識を正面から転倒させ、同時にピタゴラス＝プラトン的世界観を21世紀の物理学として復活させる試みだと言えます。

少し構造的に整理してみます。

カント以降の基本構図

近代哲学（とくにカント以降）では、次の枠組みがほぼ共有されてきました。

• 私たちは
  「物自体」そのものを知ることはできない
• 知識とは
  人間の認識形式（空間・時間・カテゴリー）を通して現れた現象である
• 数学や自然法則の必然性は
  人間側の構成原理に由来する

この枠組みでは、

• 数学は「自然が数学的である」から成り立つのではなく
• 自然が数学的に見えるよう、人間が世界を切り取っている

と理解されます。

👉 数学の普遍性は、認識論的な必然です。

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テグマークの完全な逆転

テグマークは、この前提を丸ごと拒否します。

• 数学は人間の認識形式ではない
• 宇宙は「人間にそう見える」のではない
• 人間がいなくても、宇宙は数学的構造として存在する

つまり、

カント以降	テグマーク
数学＝認識の枠組み	数学＝存在そのもの
法則の必然性は主観由来	法則の必然性は構造由来
人間が中心（条件）	人間は構造の副産物

👉 認識論が存在論に勝つ時代から、存在論が認識論を飲み込む時代への転換です。

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2. ピタゴラスとプラトンの現代的復活

ピタゴラス的世界観

ピタゴラス派は、

万物は数である

と考えました。

これは比喩ではなく、

• 宇宙の秩序
• 音楽の調和
• 天体運動

がすべて数的関係で説明できる、という確信でした。

テグマークはこれを、

• 観測データ
• 数学的物理法則
• 抽象構造

という形で文字通り実在論化します。

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プラトン的イデア論との対応

プラトンにおいて：

• 感覚世界：不完全な影
• イデア：真に実在する数学的・論理的構造

テグマークでは：

• 観測される物理世界：構造の一断面
• 数学的構造：それ自体が完全に実在

しかもプラトンと違い、

• イデア界と現象界を二層に分けない
• 「イデア＝物理世界」

として同一視します。

👉 これは二元論ではなく、極端な一元論です。

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3. なぜ「今」この思想が現れたのか

ここが非常に重要です。

① 数学が「記述」を超えた

20世紀以降の物理学では、

• 数学が現実を「説明」する
• というより、
• 数学が先にあり、現実が後からついてくる

という事例が頻発します。

たとえば、

• ディラック方程式 → 反物質
• ゲージ理論 → 基本相互作用
• ブラックホール → 観測で確認

👉 数学が「発見」なのか「創造」なのか、区別が崩れた。

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② 人間的直観が破綻した

• 相対論：時間と空間は直観的ではない
• 量子論：因果・実体・同一性が揺らぐ

ここで残った「安定した言語」が数学だけだった。

👉 カント的直観（空間・時間）自体が壊れた。

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③ 人間中心主義の限界

• 進化論
• 認知科学
• AI

によって、

• 人間の認識能力は「真理に特化していない」
• 生存に最適化されたにすぎない

という理解が一般化しました。

👉 「人間の認識形式を基準にする哲学」が説得力を失った。

5. まとめ

テグマークは、カント以降の「認識が世界を形づくる」という近代の常識を覆し、ピタゴラス＝プラトンの「数が世界を形づくる」という古代の直観を、物理学の言葉で復活させたと言えるでしょう。

ただしそれは単なる復古ではなく、

• 相対論
• 量子論
• 情報理論
• 多宇宙論

を経由した、「一度近代を通過した後のプラトニズム」です。

 

テグマークと合わせて読みたい本

プラトン『ティマイオス』

プラトンは思想的にはピタゴラスの弟子でした。本書は数学的実在論のルーツともいえる古典。

カント『純粋理性批判』

近代の「常識」を作り上げた本。人間は物自体を認識することはできない。物自体から感性が触発され、そのデータを知性が加工し、そうしてできあがるのが現象世界である。論理や数学はいわば現象世界のプログラム言語だ…という発想です。

ブライアン・グリーン『宇宙を織りなすもの』『隠れていた宇宙』

素粒子物理学や多宇宙論のわかりやすい解説書。数学的実在論にリアリティを与える、現代物理学の最前線を垣間見ることができます。グリーン自身もテグマーク寄りの思想をもっているようです。

 

その他、理数系のおすすめ本まとめはこちらの記事で紹介しています↓